Utilizamos un subconjunto difuso invariante por traslación de un anillo para definir dos nuevos tipos de anillos conmutativos, a saber, anillos -presimplificables y anillos -asociados. Presentamos algunos resultados de estos anillos. El interés de estos resultados es que la mayoría de ellos son espejos de resultados correspondientes de anillos presimplificables y asociados en la teoría clásica de anillos.
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