Resumen

Este trabajo considera un método de solución híbrido para el modelo de difusión fraccional en el tiempo con un término de fuente no lineal cúbico en una y dos dimensiones. Se consideran condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann para cada caso dimensional. El método híbrido implica una transformación de Laplace en el dominio temporal que se invierte numéricamente, y se emplea la colocación de Chebyshev en el dominio espacial debido a su mayor precisión en comparación con una discretización estándar de diferencias finitas. Debido a la derivada de orden fraccional, solo podemos comparar la precisión de este método con la de derivadas enteras; sin embargo, se presenta una discusión detallada de los méritos y deficiencias de la hibridación propuesta. Se incluye una aplicación al procesamiento de imágenes mediante una discretización de diferencias finitas para respaldar la aplicación de este método.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Integrales fraccionarias Punto fijo Leyes de invariancia Problemas de valores
• Subjects:Differential equations Fractional integrals Fixed point Laws of invariance Value problems
• Palabras claves:Modelo de difusión fraccional en el tiempo; Término fuente no lineal cúbico; Condiciones de contorno de Dirichlet; Condiciones de contorno de Neumann; Transformación de Laplace; Colocación de Chebyshev
• Keywords:Time-fractional diffusion model; Cubic nonlinear source term; Dirichlet boundary conditions; Neumann boundary conditions; Laplace transformation; Chebyshev collocation