Resumen

Consideramos la aplicación de la teoría de Koopman a ecuaciones diferenciales parciales no lineales y sistemas espaciotemporales basados en datos. Demostramos que los observables elegidos para construir el operador de Koopman son críticos para permitir una aproximación precisa a la dinámica no lineal. Si tales observables pueden ser encontrados, entonces el algoritmo de descomposición modal dinámica (DMD) puede ser implementado para calcular una aproximación de dimensional finita del operador de Koopman, incluyendo sus funciones propias, valores propios y modos de Koopman. Demostramos reglas simples para seleccionar un conjunto parsimonioso de observables que pueden mejorar significativamente la aproximación del operador de Koopman. Además, mostramos que el objetivo claro al seleccionar observables es colocar los valores propios de DMD en el eje imaginario, dando así una función objetivo para la selección de observables. Observables seleccionados con criterio conducen a características espaciotemporales físicamente interpretables del sistema complejo en consideración y proporcionan una conexión con métodos de

• Materias:Big Data Restricciones distribuidas Algoritmo de inferencia Gestión administrativa
• Subjects:Big Data Distributed constraints Inference algorithm Administrative management
• Palabras claves:Aplicación; Teoría de Koopman; Observables; Algoritmo DMD; Autofunciones; Autovalores
• Keywords:Application; Koopman theory; Observables; DMD algorithm; Eigenfunctions; Eigenvalues