Resumen

El método de la función de base radial (RBF), especialmente la función multiquádrica (MQ), fue propuesto para ecuaciones integrales no lineales de una y dos dimensiones. La función desconocida fue interpolada primero por funciones MQ y luego formando las ecuaciones algebraicas no lineales mediante el método de colocación. Finalmente, los coeficientes de las RBF fueron determinados mediante el método de iteración de Newton y se obtuvo una solución aproximada. En la implementación, se empleó la fórmula de cuadratura de Gauss en problemas de dominio regular de una y dos dimensiones, mientras que se introdujo la técnica de malla de fondo de cuadratura en situaciones irregulares originada en métodos sin malla. Debido al rendimiento superior de interpolación de la función MQ, el método puede adquirir una mayor precisión con menos nodos, por lo que tiene una clara ventaja sobre el método de RBF gaussiano, lo cual se puede apreciar en los resultados numéricos.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Función de base radial; Función multiquádrica; Ecuaciones integrales; Método de colocación; Método de iteración de Newton; Fórmula de cuadratura de Gauss
• Keywords:Radial basis function; Multiquadric function; Integral equations; Collocation method; Newtons iteration method; Gauss quadrature formula