Resumen

Se presentan algunas observaciones sobre la aplicación del método de Hori en la teoría de las oscilaciones no lineales. A partir de un algoritmo general propuesto por Sessin se derivan dos algoritmos simplificados para determinar la función generatriz y el nuevo sistema de ecuaciones diferenciales. Las funciones vectoriales que definen la función generadora y el nuevo sistema de ecuaciones diferenciales no se determinan unívocamente, ya que los algoritmos implican funciones arbitrarias de las constantes de integración de la solución general del nuevo sistema no perturbado. Se pueden elegir diferentes funciones arbitrarias para simplificar el nuevo sistema de ecuaciones diferenciales y definir las transformaciones apropiadas de casi identidad. Estos algoritmos simplificados se aplican en la determinación de soluciones asintóticas de segundo orden de dos ecuaciones bien conocidas en la teoría de las oscilaciones no lineales: la ecuación de van der Pol y la ecuación de Duffing.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones diferenciales, nuevo sistema, funciones arbitrarias, función generadora, oscilaciones no lineales, algoritmos simplificados, ecuación de van der pol, nuevo sistema no perturbado, orden, teoría
• Keywords:differential equations, new system, arbitrary functions, generating function, nonlinear oscillations, simplified algorithms, van der pol equation, new undisturbed system, order, theory