Resumen

En un artículo reciente, los autores derivaron la solución exacta para la función de masa de probabilidad de la distribución geométrica de orden , expresando las raíces de la ecuación auxiliar asociada en términos de funciones generadoras para los números Fuss-Catalan. Este artículo aplica el formalismo anterior para los números Fuss-Catalan para tratar problemas adicionales relacionados con la aparición de secuencias de éxitos. Se derivan nuevas expresiones analíticas exactas para la función de masa de probabilidad, la función generadora de probabilidad, entre otras cosas. Primero, tratamos secuencias de ensayos de Bernoulli con apariciones de secuencias de éxitos de longitud con solapamiento de -. También se estudia el caso , donde debe haber un espacio de al menos ensayos entre las secuencias de éxitos. Luego tratamos la distribución del tiempo de espera para la aparición no solapada de un par de éxitos separados por un máximo de fallos ().

• Materias:Máxima entropía Funciones hipergeométricas Estimación de parámetros Reversión a la media Máxima verosimilitud
• Subjects:Maximum entropy Hypergeometric functions Parameter estimation Mean reversion Maximum likelihood
• Palabras claves:Solución exacta; Función de masa de probabilidad; Distribución geométrica; Funciones generadoras; Rachas de éxito; Ensayos de Bernoulli
• Keywords:Exact solution; Probability mass function; Geometric distribution; Generating functions; Success runs; Bernoulli trials