Haciendo uso del concepto de cálculo fraccional, en primer lugar definimos la -extensión de la generalización del operador diferencial Al-Oboudi generalizado. Luego, presentamos una nueva clase de función -análoga de -valente cerrada-convexa, y, en consecuencia, una nueva clase mediante este nuevo operador diferencial general. Nuestro objetivo principal es determinar las propiedades generales de dicha clase y las propiedades geométricas para las funciones pertenecientes a esta clase con coeficiente negativo. Además, se obtiene la -extensión de propiedades interesantes, como desigualdades de distorsión, relaciones de inclusión, puntos extremos, radios de estrellado generalizado, convexidad y cercanía a la convexidad, propiedades cuasi-Hadamard, y propiedades invariantes. Por último, indicamos brevemente las conexiones relevantes de nuestros resultados presentados con los resultados anteriores.
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