Resumen

Haciendo uso del concepto de cálculo fraccional, en primer lugar definimos la -extensión de la generalización del operador diferencial Al-Oboudi generalizado. Luego, presentamos una nueva clase de función -análoga de -valente cerrada-convexa, y, en consecuencia, una nueva clase mediante este nuevo operador diferencial general. Nuestro objetivo principal es determinar las propiedades generales de dicha clase y las propiedades geométricas para las funciones pertenecientes a esta clase con coeficiente negativo. Además, se obtiene la -extensión de propiedades interesantes, como desigualdades de distorsión, relaciones de inclusión, puntos extremos, radios de estrellado generalizado, convexidad y cercanía a la convexidad, propiedades cuasi-Hadamard, y propiedades invariantes. Por último, indicamos brevemente las conexiones relevantes de nuestros resultados presentados con los resultados anteriores.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Concepto; Cálculo fraccional; Extensión; Operador diferencial generalizado de Al-Oboudi; Análogo; Función cerrada a la convexidad de manera valente; Operador diferencial
• Keywords:Concept; Fractional-calculus; -extension; Generalized Al-Oboudi differential operator; -analogue; -valently closed-to-convex function; Differential operator