Resumen

La cinemática corrotacional se basa en la separación del movimiento de un sólido en dos partes: el movimiento de cuerpo rígido y la deformación pura del sólido. La medida de la deformación es representada por tres modos naturales generados por el esfuerzo axial, la flexión pura y la flexión simple. Los esfuerzos generados por los modos naturales de deformación son auto-equilibrados, lo que permite obtener la matriz de rigidez tangente corrotacional consistente. En este trabajo se describe la formulación corrotacional de un elemento de viga de Timoshenko que no presenta bloqueo por deformación a cortante, se describe de forma detallada la obtención de las matrices de rigidez elástica, geométrica y corrotacional y se aplica el elemento de viga unificado en el análisis no lineal de vigas, pórticos y arcos 2D.

INTRODUCCIÓN

En las últimas dos décadas la comunidad de mecánica computacional ha mostrado un creciente interés en la aplicación de la formulación corrotacional para el análisis no lineal de estructuras utilizadas en las industrias aeronáutica, aeroespacial y petrolera, por ejemplo, Rankin y Brogan 1 y Rankin y Nour-Omid 2. La formulación corrotacional descompone el movimiento de un sólido en un movimiento de cuerpo rígido y un movimiento que resulta en deformación pura. Esta formulación es un caso particular de la cinemática Lagrangiana para modelar los efectos de la no linealidad geométrica en el análisis estructural usando el método de los elementos finitos.

En esta formulación se asume que las traslaciones y las rotaciones de cuerpo rígido pueden ser grandes, pero las deformaciones deben ser pequeñas. Por lo anterior es posible el uso de elementos finitos lineales en problemas que involucran la no linealidad geométrica, siendo ésta la principal ventaja de la formulación corrotacional.

A mediados de los años 90 la formulación fue extendida al análisis de modelos de fallos locales y a aplicaciones que consideran la dinámica no lineal. En el trabajo de Skallerud et al.3 es utilizada la formulación corrotacional para analizar tuberías de gas submarinas expuestas a grandes cambios geométricos y a fallos locales. Yaw et al.4 muestran aplicaciones de la formulación corrotacional y los métodos sin malla en el análisis de sólidos 2D incluyendo la no linealidad geométrica y física. Felippa y Haugen 5 describen una formulación corrotacional unificada para análisis estático no lineal de sólidos discretizados por medio de elementos de vigas, placas y láminas. Mostafa et al. 6 extienden la formulación para análisis estáticos utilizando elementos finitos de sólidos 2D, sólidos 3D y elementos de sólidos-lámina de bajo orden, con campos de deformaciones mejorados que sólo tienen grados de libertad de traslación.

• Materias:Deformaciones (Mecánica) Formación de las imágenes Materiales de construcción Método de elementos finitos Vigas de Hormigón
• Subjects:Deformations (Mechanics) Formation des images Building materials Finite element method Concrete beams
• Palabras claves:Elemento de viga de Timoshenko; Formulación corrotacional; Modos naturales de deformación
• Keywords:Timoshenko beam element; Corotational kinematic; Deformation’s natural modes