Supongamos que es un campo y son enteros. Denotemos por el conjunto de todas las matrices sobre y por el conjunto . Sea () funciones en , donde representa el conjunto . Decimos que un mapa es inducido por si está definido por . Decimos que un mapa en preserva la similitud si , donde representa que y son similares. Un mapa en que preserva los inversos de matrices significa para todo invertible . En este artículo, caracterizamos mapas inducidos que preservan la similitud y los inversos de matrices, respectivamente.
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