Resumen

Presentamos dos métodos para resolver un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales fraccionarias dentro de la derivada de Caputo. En primer lugar, derivamos matrices operativas para la derivada fraccionaria de Caputo y para la integral fraccionaria de Riemann-Liouville utilizando los polinomios de Bernstein (BPs). En el primer método, utilizamos la matriz operativa de la derivada fraccionaria de Caputo (OMCFD), y en el segundo, aplicamos la matriz operativa de la integral fraccionaria de Riemann-Liouville (OMRLFI). Los resultados obtenidos están en buena concordancia entre sí y con las soluciones analíticas. Mostramos que las soluciones se acercan a soluciones clásicas a medida que el orden de las derivadas fraccionarias se acerca a 1.

• Materias:Problemas de flujo Leyes de conservación Número de iteraciones Orden fraccional Función de autocorrelación
• Subjects:Flow problems Conservation laws Number of iterations Fractional order Autocorrelation function
• Palabras claves:Métodos; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Derivada de Caputo; Matrices operativas; Polinomios de Bernstein; Integral de Riemann-Liouville
• Keywords:Methods; Fractional differential equations; Caputo derivative; Operational matrices; Bernstein polynomials; Riemann-Liouville integral