Resumen

En este artículo, nos enfocamos en soluciones aproximadas de alto orden para sistemas de dos niveles con control cuasi-resonante. En primer lugar, desarrollamos un método de grupo de renormalización (RG) de alto orden para ecuaciones de Schrödinger. Con este método, obtenemos la solución aproximada de alto orden de RG tanto en el caso de resonancia como en el caso fuera de resonancia directamente. En segundo lugar, introducimos una transformación de tiempo para evitar la expansión inválida y obtener la solución aproximada de alto orden de RG en el caso de cerca de resonancia. Finalmente, se presentan algunas simulaciones numéricas para ilustrar la efectividad de nuestro método de RG. Nuestro objetivo es proporcionar un marco matemáticamente riguroso para que matemáticos y físicos analicen las soluciones aproximadas de alto orden de problemas de control cuasi-resonante.

• Materias:Fluido eléctrico Dispositivos semiconductores Nanomateriales Teoría de Transformaciones Factorización de matriz
• Subjects:Electric Fluid Semiconductor devices Nanomaterials Transformation Theory Matrix factorization
• Palabras claves:Orden superior; Soluciones aproximadas; Sistemas de dos niveles; Control cuasi resonante; Método del grupo de renormalización; Ecuaciones de Schrödinger
• Keywords:High-order; Approximate solutions; Two-level systems; Quasi-resonant control; Renormalization group method; Schrdinger equations