Resumen

Consideramos una familia de algoritmos para la implicitación aproximada de curvas y superficies paramétricas racionales. La herramienta principal de aproximación en todos los enfoques es la descomposición en valores singulares, por lo que son adecuados para la implementación en punto flotante en sistemas de diseño geométrico asistido por computadora (CAGD). Unificamos los enfoques bajo los nombres de funciones de base polinomial comúnmente conocidas y consideramos varios aspectos teóricos y prácticos de los algoritmos. Ofrecemos nuevos métodos para un enfoque de mínimos cuadrados para la implicitación aproximada utilizando polinomios ortogonales, que tienden a ser más rápidos y numéricamente más estables que algunos algoritmos existentes. Proponemos varias proposiciones simples relacionando las propiedades de las bases polinomiales con sus propiedades de aproximación implícita.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Algoritmos; Implicitación; Descomposición en valores singulares; Funciones de base polinomial; Polinomios ortogonales; Aproximación
• Keywords:Algorithms; Implicitization; Singular value decomposition; Polynomial basis functions; Orthogonal polynomials; Approximation