Resumen

Estudiamos la discretización espacial del problema de Cauchy para una EDP parabólica lineal multidimensional de segundo orden, con operador no divergente y coeficientes dependientes del tiempo y el espacio ilimitados. El término libre de la ecuación y los datos iniciales también pueden crecer. Bajo una suposición de no degeneración, consideramos la solubilidad de la EDP en el marco del enfoque variacional y aproximamos en el espacio la solución generalizada del problema de la EDP, utilizando métodos de diferencias finitas. Se estima la tasa de convergencia.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Discretización espacial; Problema de Cauchy; EDP parabólica lineal; Operador no divergente; Enfoque variacional; Métodos de diferencias finitas
• Keywords:Spatial discretisation; Cauchy problem; Linear parabolic PDE; Nondivergent operator; Variational approach; Finite-difference methods