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Artículo

Approximation by Genuine -Bernstein-Durrmeyer Polynomials in Compact Disks in the Case Aproximación por Polinomios de Bernstein-Durrmeyer Genuinos en Discos Compactos en el Caso

Resumen

Este trabajo trata sobre la aproximación de propiedades de la recién definida -generalización de los polinomios de Bernstein-Durrmeyer genuinos en el caso , los cuales ya no son operadores lineales positivos en . Se presentan estimaciones cuantitativas de la convergencia, el teorema de tipo Voronovskaja y la saturación de la convergencia para los polinomios de Bernstein-Durrmeyer genuinos complejos adjuntos a funciones analíticas en discos compactos. En particular, se demuestra que, para funciones analíticas en , , la tasa de aproximación por los polinomios de Bernstein-Durrmeyer genuinos es del orden versus para los polinomios de Bernstein-Durrmeyer genuinos clásicos. Se dan fórmulas explícitas de tipo Voronovskaja para los polinomios de Bernstein-Durrmeyer genuinos para . Este trabajo representa una respuesta al problema abierto iniciado por Gal en (2013, página 115).

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