Presentamos resultados óptimos de convergencia para la -ésima derivada de una función mediante secuencias de operadores lineales. La convergencia usual es reemplazada por la -sumabilidad, con siendo una secuencia de matrices infinitas con entradas reales no negativas, y se asume que los operadores son -convexos. Resultados de saturación para secuencias de operadores no convergentes pero casi convergentes se enuncian como corolarios.
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