Resumen

Estudiamos la aproximación suave de funciones Lipschitz en variedades de Finsler, manteniendo control sobre las constantes de Lipschitz correspondientes. Demostramos que, dada una función Lipschitz definida en una variedad de Finsler conectada y de segundo recuento, para cada función continua positiva y cada , existe una función Lipschitz -suave tal que , para cada , y . Como consecuencia, derivamos un criterio de completitud en la clase de lo que llamamos variedades de Finsler cuasi-reversibles. Finalmente, considerando el álgebra normada de todas las funciones con derivada acotada en una variedad de Finsler cuasi-reversible completa, obtenemos una caracterización de los isomorfismos del álgebra como operadores de composición. A partir de esto, obtenemos una variante del Teorema de Myers-Nakai en el contexto de variedades de Finsler reversibles completas.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Aproximación suave; Funciones Lipschitz; Variedades de Finsler; Constantes de Lipschitz; Criterio de completitud; Cuasi-reversible.
• Keywords:Smooth approximation; Lipschitz functions; Finsler manifolds; Lipschitz constants; Completeness criterium; Quasi-reversible.