Resumen

En el campo de la mecánica teórica, los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales no lineales son muy importantes, ya que muchos problemas se modelizan utilizando dichas ecuaciones. En particular, la gran deflexión de una viga en voladizo bajo una fuerza seguidora terminal y el problema del péndulo no lineal pueden describirse mediante la misma ecuación diferencial no lineal. Por lo tanto, en este trabajo, proponemos algunas soluciones aproximadas para ambos problemas utilizando el método de perturbación de homotopía de distribución de no linealidades, el método de perturbación de homotopía y combinaciones con postratamiento de Laplace-Padé. Mostraremos la alta precisión de las soluciones propuestas para el péndulo, que están en buen acuerdo con otras soluciones reportadas. Finalmente, para el caso del péndulo, la aproximación propuesta fue útil para predecir, con precisión, el periodo para un ángulo de hasta 179.99999999∘ arrojando un error relativo de 0.01222747.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método de perturbación homotópica de distribución de no linealidades, misma ecuación diferencial no lineal, método de perturbación homotópica, ecuaciones diferenciales no lineales, problema del péndulo no lineal, fuerza de seguimiento terminal, campo de la mecánica teórica, postratamiento padé, soluciones aproximadas, viga en voladizo
• Keywords:nonlinearities distribution homotopy perturbation method, same nonlinear differential equation, homotopy perturbation method, nonlinear differential equations, nonlinear pendulum problem, terminal follower force, theoretical mechanics field, padé posttreatment, approximate solutions, cantilever beam