Resumen

Estamos interesados en la solución numérica de procesos CEV de reversión a la media que aparecen en modelos matemáticos financieros y se describen como soluciones no negativas de ciertas ecuaciones diferenciales estocásticas con coeficientes de difusión sublineal de la forma donde . Nuestro objetivo es construir esquemas numéricos explícitos que preserven la positividad. Demostramos la convergencia del esquema SD propuesto con una tasa que depende del parámetro . Además, verificamos nuestros hallazgos a través de experimentos numéricos y los comparamos con otros esquemas que preservan la positividad. Finalmente, mostramos cómo tratar el modelo de volatilidad estocástica bidimensional con un proceso de varianza instantánea dado por el proceso CEV de reversión a la media mencionado anteriormente.

• Materias:Estabilidad robusta Procesos gaussianos Media poblacional Entropía residual Distribuciones discretas
• Subjects:Robust stability Gaussian processes Population mean Residual entropy Discrete distributions
• Palabras claves:Solución numérica; Procesos CEV de reversión a la media; Ecuaciones diferenciales estocásticas; Coeficientes de difusión sublineales; Esquemas de preservación de positividad; Modelo de volatilidad estocástica
• Keywords:Numerical solution; Mean-reverting CEV processes; Stochastic differential equations; Sublinear diffusion coefficients; Positivity preserving schemes; Stochastic volatility model