Resumen

El alto rendimiento de un sistema criptográfico de curva elíptica (CE) depende eficazmente de la aritmética en el campo finito subyacente. Tenemos que proponer y comparar tres niveles de campo de Galois GF(2163), GF(2193) y GF(2256). La arquitectura propuesta se basa en el algoritmo de multiplicación de puntos de curva elíptica Lopez-Dahab, que utiliza la base normal de Gauss para la aritmética del campo GF(2163). El GF(2193) propuesto se basa en un algoritmo Montgomery eficiente de suma y doble, también se utiliza el multiplicador Karatsuba-Ofman y el algoritmo Itoh-Tsujii como componente inverso. El diseño de hardware se basa en una máquina de estados finitos (FSM) optimizada, con un multiplicador de un ciclo de 193 bits, un sumador de campo y un cuadrado de campo. La otra arquitectura propuesta GF(2256) se basa en aplicaciones para las que la compacidad es más importante que la velocidad. Los multiplicadores dedicados de la FPGA y la lógica de cadena de acarreo se utilizan para obtener la pequeña ruta de datos. Las distintas optimizaciones a nivel de hardware mejoran la aceleración de la multiplicación escalar ECC, aumentan la frecuencia y la velocidad de operaciones como la generación de claves, el cifrado y el descifrado. Por último, tenemos que implementar nuestro diseño utilizando el dispositivo FPGA Xilinx XC4VLX200.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:dispositivo fpga xilinx xc4vlx200, algoritmo de multiplicación de puntos de curva elíptica, multiplicación escalar ecc, campo galois gf(2163, base normal gaussiana, máquina de estados finitos, pequeña ruta de datos, velocidad, multiplicador ofman, algoritmo tsujii
• Keywords:xilinx xc4vlx200 fpga device, elliptic curve point multiplication algorithm, ecc scalar multiplication, galois field gf(2163, gaussian normal basis, finite state machine, small data path, speed, ofman multiplier, tsujii algorithm