Resumen

El problema espacial equilátero restringido de cuatro cuerpos (ERFBP) es un problema de cuatro cuerpos en el que un punto de masa despreciable se mueve bajo la atracción gravitatoria newtoniana de tres masas positivas (llamadas primarias) que se mueven en órbitas periódicas circulares alrededor de su centro de masa fijado en el origen del sistema de coordenadas, de forma que su configuración es siempre un triángulo equilátero. Como la cuarta masa es pequeña, no afecta al movimiento de las tres primarias. En nuestro modelo suponemos que las dos masas de los primarios m2 y m3 son iguales a μ y la masa m1 es 1-2μ. Se deduce la función hamiltoniana que gobierna el movimiento de la cuarta masa y tiene tres grados de libertad que dependen periódicamente del tiempo. Utilizando un sistema sinódico, fijamos los primarios para eliminar la dependencia del tiempo. De forma similar al problema circular restringido de tres cuerpos, obtenemos una primera integral del movimiento. Con ayuda de la estructura hamiltoniana, caracterizamos la región de los posibles movimientos y la superficie de nivel fijo tanto en el caso espacial como en el plano. Entre otras cosas, verificamos que el número de soluciones de equilibrio depende de las masas, también mostramos la existencia de soluciones periódicas por diferentes métodos en el caso plano.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:problema de cuerpos, movimiento, primarios, cuarta masa, caso plano, atracción gravitatoria newtoniana, órbitas periódicas circulares, masas, función hamiltoniana, estructura hamiltoniana
• Keywords:body problem, motion, primaries, fourth mass, planar case, newtonian gravitational attraction, circular periodic orbits, masses, hamiltonian function, hamiltonian structure