Resumen

En este trabajo se presenta un nuevo oscilador caótico conmensurado de orden fraccionario. Se propone el modelo matemático con un término de retroalimentación débil, que se denomina flujo hipogenético, basado en el sistema Liu. Y al cambiar los parámetros del sistema, el atractor oculto puede no tener puntos de equilibrio o equilibrio lineal. Lo que es más interesante es que bajo la ocasión de que ningún punto de equilibrio puede ser obtenido, la trayectoria de fase puede converger a un campo mínimo bajo la conducción de algunas condiciones iniciales, similar al punto fijo. Lo denominamos punto de equilibrio virtual. Por otro lado, cuando el valor de los parámetros puede producir un número infinito de puntos de equilibrio, los puntos de equilibrio lineales son no hiperbólicos. Además, existen atractores de coexistencia, que pueden presentar hipercaos, caos, periodo y punto de equilibrio virtual. Se analizan las características dinámicas del sistema y se estudia la estimación de los parámetros. A continuación, se construye un circuito electrónico de implementación del sistema, que demuestra la viabilidad del mismo. Por último, para el sistema fraccional con atractores ocultos, se lleva a cabo el control de sincronización en tiempo finito del sistema basándose en la teoría de estabilidad en tiempo finito del sistema fraccional. Y la eficacia del controlador se verifica mediante simulación numérica.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:sistema, punto de equilibrio virtual, puntos de equilibrio, sistema fraccionario, implementación de circuito electrónico, puntos de equilibrio de línea, teoría de la estabilidad temporal, control de sincronización temporal, término de retroalimentación débil, parámetros
• Keywords:system, virtual equilibrium point, equilibrium points, fractional system, electronic circuit implementation, line equilibrium points, time stability theory, time synchronization control, weak feedback term, parameters