Para funciones analíticas, investigamos el comportamiento límite de la secuencia de sus derivadas mediante series de Taylor, los atractores se caracterizan por conjuntos de límites. Describimos cuatro clases diferentes de funciones, con atractores vacíos, finitos, numerables e innumerables. El documento revela que Erdélyi y juegan un papel importante en el comportamiento ordenado o caótico. Se presentan ejemplos para confirmación.
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