La autenticación individual en la guerra aérea se utiliza para verificar si un único participante es un miembro legal del grupo predefinido, pero no para determinar a todos los participantes al mismo tiempo. Se propone un protocolo de autenticación de grupo asincrónico basado en el teorema de reconstrucción de esferas multidimensionales de la geometría analítica del espacio sin hacer ninguna suposición computacional, donde n es el número de participantes, t es el valor de umbral y n es el número de miembros. El protocolo propuesto puede determinar si todos los participantes pertenecen al grupo predefinido al mismo tiempo, lo cual es aplicable para verificación en lotes previa a la autenticación individual. Las coordenadas del centro de la esfera de -dimensiones se tratan como el secreto compartido y la coordenada del punto en la superficie de la esfera, multiplicada por un factor ciego aleatorio, se emite a todos los miembros como sus tokens. Si los participantes pueden reconstruir el secreto compartido utilizando sus tokens, se indica que no hay ningún participante inv
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