Resumen

Consideramos el siguiente problema de valores propios: , , , , donde es un parámetro fijo arbitrario y es una función suave e impar. Primero, demostramos que para cada entero existe una eigenfunción radial que posee precisamente ceros al ser considerada como una función de . Para suficientemente pequeño, dicha eigenfunción es única para cada . Luego, demostramos que si es suficientemente pequeño, entonces una secuencia arbitraria de eigenfunciones radiales , donde para cada la enésima eigenfunción posee precisamente ceros en , es una base en (es el subespacio de que consiste en funciones radiales de . Además, en este último caso, la secuencia es una base de Bari en el mismo espacio.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Problema de autovalor; Función propia; Ceros; Radialmente simétrico; Parámetro; Función suave
• Keywords:Eigenvalue problem; Eigenfunction; Zeros; Radially symmetric; Parameter; Smooth function