Sea un número entero y . Mostramos la existencia de los valores propios principales del problema de autovalores periódico lineal , y determinamos el signo de las correspondientes autofunciones, donde es un parámetro, y en , y la función de peso cambia de signo en . Como aplicación de nuestros resultados espectrales, utilizamos la teoría de bifurcación global para estudiar la existencia de soluciones positivas para el problema no lineal correspondiente.
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