Resumen

Presentamos algunas propiedades finas de inmersiones entre variedades, con especial atención al caso de curvas inmersas. Presentamos nuevos resultados, así como resultados conocidos pero con afirmaciones cuantitativas (que pueden ser útiles en aplicaciones numéricas) sobre coordenadas tubulares, vecindades de curvas inmersas y libremente inmersas, y representaciones locales únicas de tales curvas cercanas, posiblemente hasta la reparametrización. Presentamos ejemplos y contraejemplos para respaldar la importancia de estos resultados. Finalmente, proporcionamos una prueba completa y detallada de un resultado primero enunciado en un artículo de 1991 por Cervera, Mascar y Michor: el cociente de las curvas libremente inmersas por la acción de la reparametrización es una variedad suave (de dimensión infinita).

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Propiedades; Inmersiones; Variedades; Curvas inmersas; Coordenadas tubulares; Vecindarios
• Keywords:Properties; Immersions; Manifolds; Immersed curves; Tubular coordinates; Neighborhoods