Resumen

Este trabajo introduce un nuevo sistema financiero hipercaótico cuatridimensional sobre la base de un sistema financiero no lineal tridimensional establecido y un modelo dinámico añadiendo un término controlador para considerar el efecto del control sobre el sistema. En términos del sistema financiero propuesto, se derivan teóricamente las condiciones suficientes para la no existencia de comportamientos caóticos e hipercaóticos. A continuación, se obtienen las soluciones de equilibrio. Para cada equilibrio, se valida su estabilidad y la existencia de la bifurcación de Hopf. Basándose en el correspondiente primer coeficiente de Lyapunov de cada equilibrio, se da la prueba analítica de la existencia de soluciones periódicas. Se obtienen y estiman la última cota y el conjunto positivamente invariante para el sistema financiero. Existe una solución periódica estable obtenida cerca del punto de equilibrio inestable. Por último, se exploran los comportamientos dinámicos del nuevo sistema a partir del análisis teórico utilizando los diagramas de bifurcación y los retratos de fase. Además, el sistema financiero hipercaótico se ha simulado utilizando un circuito electrónico especialmente diseñado y se ha visualizado en un osciloscopio, confirmando así los resultados de las integraciones numéricas y su contribución real a la ingeniería.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Sistema financiero hipercaótico cuatridimensional; sistema financiero no lineal; término controlador; estabilidad; bifurcación de Hopf; soluciones periódicas.
• Keywords:Four-dimensional hyperchaotic financial system; nonlinear financial system; controller term; stability; Hopf bifurcation; periodic solutions