Resumen

En este trabajo se investiga el análisis de bifurcación de Hopf para el sistema compuesto estocástico de van der Pol con un parámetro aleatorio acotado y ruido blanco gaussiano. Mediante la expansión Karhunen-Loeve (K-L) y la aproximación polinómica ortogonal, puede deducirse el sistema de van der Pol determinista equivalente. Basándose en la teoría de la bifurcación del sistema determinista no lineal, se obtiene el valor crítico del parámetro de bifurcación y se discute la influencia de la fuerza aleatoria δ y la intensidad del ruido σ en la bifurcación estocástica de Hopf en el sistema estocástico compuesto. Al final encontramos que el aumento de δ puede reubicar el valor crítico del parámetro de bifurcación hacia adelante mientras que el aumento de σ lo hace retroceder y la influencia de δ es más sensible que σ . Los resultados se verifican mediante simulaciones numéricas.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Bifurcación de Hopf; sistema estocástico compuesto; sistema de van der Pol; parámetro aleatorio; ruido blanco gaussiano; expansión de Karhunen-Loeve; aproximación polinómica ortogonal; sistema determinista; teoría de la bifurcación; valor crítico; fuerza aleatoria; intensidad del ruido; sensibilidad; simulaciones numéricas.
• Keywords:Hopf bifurcation; compound stochastic system; van der Pol system; random parameter; Gaussian white noise; Karhunen-Loeve expansion; orthogonal polynomial approximation; deterministic system; bifurcation theory; critical value; random strength; noise intensity; sensitivity; numerical simulations.