Resumen

Consideramos el modelo epidémico SIR en el cual el crecimiento de la población está sujeto al crecimiento logístico en ausencia de enfermedad. Obtenemos la condición para la bifurcación de Hopf de un modelo epidémico con retraso que incluye una variable de información y recursos médicos limitados. Al analizar las ecuaciones características correspondientes, se discute la estabilidad local de un equilibrio endémico y un equilibrio libre de enfermedad. Si el número básico de reproducción , discutimos la estabilidad asintótica global del equilibrio libre de enfermedad mediante la construcción de una función de Lyapunov. Si , obtenemos condiciones suficientes bajo las cuales el equilibrio endémico del sistema es estable de forma local asintóticamente. También se ha discutido la estabilidad y dirección de las bifurcaciones de Hopf. Se realizan simulaciones numéricas para explicar las conclusiones matemáticas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Modelo de epidemia; Bifurcación de Hopf; Equilibrio endémico; Equilibrio libre de enfermedades; Estabilidad; Simulaciones numéricas
• Keywords:Epidemic model; Hopf bifurcation; Endemic equilibrium; Disease-free equilibrium; Stability; Numerical simulations