Resumen

Este documento considera la bifurcación en el valor propio principal de una clase de operadores de gradiente que poseen la condición de Palais-Smale. La existencia de la rama de bifurcación y la naturaleza asintótica de la bifurcación se verifican utilizando la compacidad en la condición de Palais-Smale y el orden de la no linealidad en el operador. El resultado principal se aplica para estimar el comportamiento asintótico de las soluciones de una clase de ecuaciones elípticas semilineales con un exponente crítico de Sobolev.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Bifurcación; Valor propio; Operadores de gradiente; Condición de Palais-Smale; Comportamiento asintótico; Ecuaciones elípticas semilineales
• Keywords:Bifurcation; Eigenvalue; Gradient operators; Palais-Smale condition; Asymptotic behavior; Semilinear elliptic equations