Resumen

El ruido es ubicuo en un sistema y puede inducir formaciones de patrones espontáneas en un dominio espacialmente homogéneo. En comparación con el Sistema de Reacción-Difusión (RDS), el Sistema de Reacción-Difusión Estocástico (SRDS) es más complejo y es muy difícil lidiar con la función de ruido. En este artículo, hemos presentado un método para resolverlo y obtener las condiciones de cómo surgen las bifurcaciones de Turing y bifurcaciones de Hopf a través del análisis de estabilidad lineal del equilibrio local. Además, hemos desarrollado la ecuación de amplitud con un par de vectores de onda utilizando la expansión en series de Taylor, multiescala y una expansión adicional en potencias de un parámetro pequeño. Nuestro análisis facilita encontrar regiones de bifurcaciones y comprender el mecanismo de formación de patrones del SRDS. Finalmente, la simulación muestra que los resultados analíticos concuerdan con la simulación numérica.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Ruido; Formaciones de patrones espontáneas; Sistema estocástico de reacción-difusión; Bifurcación de Turing; Bifurcación de Hopf; Mecanismo de formación de patrones
• Keywords:Noise; Spontaneous pattern formations; Stochastic reaction-diffusion system; Turing bifurcation; Hopf bifurcation; Pattern formation mechanism