Investigamos la estabilidad local y la estabilidad asintótica global de la ecuación de diferencia , con parámetros no negativos y condiciones iniciales tales que , para todo . Obtenemos la estabilidad local del equilibrio para todos los valores de los parámetros y proporcionamos algunos resultados de estabilidad asintótica global para algunos valores de los parámetros. También obtenemos dinámicas globales en el caso especial, donde , en cuyo caso demostramos que dicha ecuación exhibe una bifurcación global de duplicación de periodo.
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