Resumen

Estableceremos un resultado de bifurcación global unilateral para una clase de problemas de cuarto orden. Bajo algunas hipótesis naturales sobre la función de perturbación, mostramos que es un punto de bifurcación de los problemas anteriores y existen dos continuos no acotados distintos, y , que consisten en la rama de bifurcación desde , donde es el-ésimo valor propio del problema lineal correspondiente a los problemas anteriores. Como aplicaciones del resultado anterior, estudiamos la existencia de soluciones nodales para los siguientes problemas: , , donde es un parámetro y son constantes dadas; con en cualquier subintervalo de ; y es continua con para Damos los intervalos para el parámetro que aseguran la existencia de soluciones nodales para los problemas de Dirichlet de cuarto orden anteriores si o donde y Utilizamos técnicas de bifurcación global unilateral y la aproximación de componentes conectadas para demostrar nuestros resultados principales.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Establecer; Bifurcación global; Problemas de cuarto orden; Soluciones nodales; Parámetro; Problemas de Dirichlet
• Keywords:Establish; Global bifurcation; Fourth-order problems; Nodal solutions; Parameter; Dirichlet problems