Resumen

El comportamiento dinámico de un sistema Lotka-Volterra, descrito por un mapa plano, es investigado analítica y numéricamente. Derivamos condiciones analíticas para la estabilidad y bifurcación de los puntos fijos del sistema y calculamos de forma analítica los coeficientes de la forma normal para los puntos de bifurcación de codimensión 1 (flip y Neimark-Sacker), y así establecemos si son subcríticos o supercríticos. Además, mediante métodos de continuación numérica, calculamos curvas de bifurcación de puntos fijos y ciclos con períodos de hasta 16 bajo variación de uno y dos parámetros, y calculamos todas las bifurcaciones de codimensión 1 y codimensión 2 en las curvas correspondientes. Para los puntos de bifurcación, calculamos los coeficientes de la forma normal correspondientes. Estas cantidades nos permiten calcular curvas de bifurcaciones de codimensión 1 que se desprenden de los puntos de bifurcación de codimensión 2 detectados. Estas curvas forman

• Materias:Dinámicas integrales Sistemas de ecuaciones funcionales Redes complejas Teoría de las ecuaciones Programación entera no lineal
• Subjects:Integral dynamics Systems of functional equations Complex networks Theory of equations Nonlinear integer programming
• Palabras claves:Comportamiento dinámico; Sistema Lotka-Volterra; Estabilidad; Bifurcación; Puntos fijos; Continuación numérica.
• Keywords:Dynamic behaviour; Lotka-Volterra system; Stability; Bifurcation; Fixed points; Numerical continuation.