Resumen

Se investiga la bifurcación de Hopf de un sistema Van der Pol (VDP por sus siglas en inglés) de orden fraccionario con un parámetro aleatorio. En primer lugar, se aplica la aproximación polinómica de Chebyshev para estudiar el sistema estocástico de orden fraccionario. Basándose en este método, el sistema estocástico se reduce al equivalente determinista, y luego las respuestas del sistema estocástico pueden obtenerse mediante métodos numéricos. Luego, de acuerdo con las condiciones de existencia de la bifurcación de Hopf, se obtiene el valor crítico del parámetro de bifurcación mediante análisis teórico. Posteriormente, se realizan simulaciones numéricas para verificar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Bifurcación de Hopf; Orden fraccionario; Van der pol; Sistema estocástico; Métodos numéricos; Análisis teórico
• Keywords:Hopf bifurcation; Fractional-order; Van der pol; Stochastic system; Numerical methods; Theoretical analysis