Debido a la conveniencia y eficacia en el manejo de la vaguedad e incertidumbre de situaciones reales, el conjunto difuso vacilante ha recibido cada vez más atención y se ha convertido recientemente en un tema de investigación candente. Para procesar de manera diferente y agregar eficazmente la información difusa vacilante y capturar sus interrelaciones, en este artículo proponemos la media ponderada reducible vacilante Bonferroni (HFRWBM) y presentamos sus cuatro características prominentes, a saber, reductibilidad, monotonicidad, acotamiento e idempotencia. Luego, investigamos más a fondo su forma generalizada, es decir, la media ponderada Bonferroni vacilante generalizada (GHFRWBM). Basándonos en la discusión de los parámetros del modelo, se estudian en detalle algunos casos especiales del HFRWBM y GHFRWBM. Además, para manejar la situación en la que los criterios múltiples tienen conexiones en la agregación de información difusa vacilante, se ha propuesto un enfoque
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