Resumen

Estudiamos el problema de fijación de precios para bonos convertibles a través de ecuaciones diferenciales estocásticas retroactivas (BSDEs). Mediante BSDEs reflejadas y derivadas de Malliavin, establecemos las fórmulas para el precio justo de los bonos convertibles y la estrategia de cartera de cobertura de manera explícita. También obtenemos el tiempo de conversión óptimo cuando no hay pago de dividendos para las acciones comunes subyacentes. Además, consideramos el caso en el que la tasa de préstamo es mayor que la tasa de interés libre de riesgo en un mercado financiero, y concluimos que en realidad no afecta el precio de los bonos convertibles. Para ilustrar nuestros resultados, se presentan y discuten algunas simulaciones numéricas al final.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Problema de fijación de precios; Bonos convertibles; Ecuaciones diferenciales estocásticas retroactivas; Precio justo; Estrategia de cartera de cobertura; Tiempo de conversión óptimo
• Keywords:Pricing problem; Convertible bonds; Backward stochastic differential equations; Fair price; Hedging portfolio strategy; Optimal conversion time