Resumen

Para el descifrado del cifrado completamente homomórfico (FHE) sobre los enteros con el espacio de mensajes , Nuida y Kurosawa propusieron un circuito de grado -multiplicativo para calcularlo en Eurocrypt 2015, donde es el parámetro de seguridad y el tamaño del mensaje es una constante. Dado que el grado del circuito de descifrado es polinomial en , el rango del tamaño del mensaje está limitado. En este trabajo, resolvemos este problema abierto siempre que sea lo suficientemente grande (mayor que ). Representamos el circuito de descifrado como un polinomio aritmético de grado multiplicativo , que es independiente del tamaño del mensaje excepto por una restricción . Además, el proceso de arranque solo requiere número de multiplicaciones para implementar el circuito de descifrado, lo cual es significativamente menor que en el trabajo de Nuida y Kurosawa. También mostramos la eficiencia del esquema FHE con espacio de mensajes en comparación con el esquema FHE con espacio de mensajes binario. Como resultado, tenemos que

• Materias:Cifrado de búsqueda Ataque criptográfico Seguridad en Internet
• Subjects:Search encryption Cryptographic attack Internet Security
• Palabras claves:Cifrado totalmente homomórfico; Números enteros; Nuida; Kurosawa; Eurocrypt 2015; Tamaño del mensaje.
• Keywords:Fully homomorphic encryption; Integers; Nuida; Kurosawa; Eurocrypt 2015; Message size