Introducimos varios tipos de la bien poseidad de Levitin-Polyak para un problema generalizado de desigualdad cuasivariacional de vectores con restricciones de conjunto abstractas y restricciones funcionales. Se proporcionan criterios y caracterizaciones de estos tipos de bien poseidades de Levitin-Polyak con o sin funciones de espacio de brecha del problema generalizado de desigualdad cuasivariacional de vectores. Los resultados en este documento unifican, generalizan y extienden algunos resultados conocidos en la literatura.
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