Resumen

En los últimos años, el pequeño problema de valor inicial de tipo Kirchhoff para el sistema de ondas ha atraído la atención de muchos académicos. Sin embargo, el problema de valor inicial grande también es un tema de importancia teórica. En este artículo, nos dedicamos a la bien definición del sistema de ondas de tipo Kirchhoff bajo las condiciones de contorno iniciales grandes. Combinando el método del pozo potencial con un método convexo mejorado, establecemos un criterio para la bien definición del sistema con términos no lineales de fuente y disipativos y viscoelásticos. Basándonos en los criterios, la energía del sistema se divide en diferentes niveles. Para el caso subcrítico, demostramos que existen soluciones globales cuando el valor inicial pertenece al conjunto estable, mientras que la explosión en tiempo finito ocurre cuando el valor inicial pertenece al conjunto inestable. Para el caso supercrítico, mostramos que la solución correspondiente explota en un tiempo finito si el valor inicial satisface algunas condiciones dadas.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Sistema de ondas; Tipo Kirchhoff; Bien planteado; Problema de valor inicial en la frontera; Fuente no lineal; Términos disipativos
• Keywords:Wave system; Kirchhoff-type; Well-posedness; Initial boundary value problem; Nonlinear source; Dissipative terms