Resumen

Proporcionamos una solución analítica al problema de generar la trayectoria en línea recta más rápida para un robot móvil omnidireccional de tres ruedas, bajo la restricción práctica de un voltaje limitado. Aplicando el principio del máximo a las propiedades geométricas de las restricciones de entrada, encontramos que un vector de entrada óptimo de tensiones de motor tiene al menos un valor extremo cuando la orientación del robot es fija y dos valores extremos cuando se permite la rotación. Podemos encontrar una representación explícita del vector óptimo para un movimiento bajo orientación fija. Derivamos varias propiedades de las trayectorias rectilíneas más rápidas y las verificamos mediante simulación. Demostramos que la trayectoria más rápida cuando se permite la rotación es siempre más rápida que la más rápida con orientación fija.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:solución analítica, generación, trayectoria en línea recta más rápida, robot móvil omnidireccional de tres ruedas, restricción práctica, tensión limitada, principio máximo, propiedades geométricas, restricciones de entrada, vector de entrada óptimo, tensiones de motor, valor extremo, orientación, rotación, representación explícita, movimiento, orientación fija, derivar, propiedades, simulación, rotación permitida, más rápido
• Keywords:analytical solution, generating, quickest straight-line trajectory, three-wheeled, omnidirectional mobile robot, practical constraint, limited voltage, maximum principle, geometric properties, input constraints, optimal input vector, motor voltages, extreme value, orientation, rotation, explicit representation, motion, fixed orientation, derive, properties, simulation, rotation allowed, faster