Resumen

Estudiamos el problema de calcular el centro analítico ponderado para un sistema de restricciones de desigualdades de matrices lineales. El problema se puede resolver utilizando el método de Newton estándar. Sin embargo, este enfoque requiere que se proporcione un punto de inicio en el punto interior de la región factible o que se resuelva un problema de Fase I. Abordamos el problema utilizando el método de Newton no factible aplicado al sistema de ecuaciones KKT, que se puede iniciar desde cualquier punto. Implementamos el método utilizando la técnica de búsqueda de línea con retroceso y también estudiamos el efecto de los pesos grandes en el método. Realizamos experimentos numéricos para comparar el método de Newton no factible con el método de Newton estándar. Los resultados muestran que el método de Newton no factible se mueve a menudo rápidamente en el interior de las regiones factibles, comenzando desde cualquier punto. Lo recomendamos como un método para encontrar un punto interior estableciendo cada peso en 1. Parece funcionar mejor que el método de Newton estándar para encontrar el centro analítico

• Materias:Teorema de punto fijo Módulos simples Matrices lineales Matrices de similitud Teoremas de distorsión
• Subjects:Fixed point theorem Simple modules Linear matrices Similarity matrices Distortion theorems
• Palabras claves:Cómputo; Ponderado; Centro analítico; Método de Newton; Región factible; Punto interior
• Keywords:Computing; Weighted; Analytic center; Newtons method; Feasible region; Interior point