La permeabilidad del suelo desempeña un papel importante en la ingeniería geotécnica y suele determinarse mediante métodos que combinan las mediciones con la teoría. Utilizando el método de expansión asintótica de doble escala, se resuelve numéricamente la ecuación de Navier-Stokes para calcular la permeabilidad, basándose en el método de homogeneización y en la suposición de que la microestructura homogénea del medio poroso en cuestión se representa con precisión como el Volumen Elemental Representativo (REV). En este estudio, el modelo cuadrado comúnmente utilizado se pone a prueba en el cálculo de la permeabilidad de la arcilla marina. Los resultados muestran grandes desviaciones. Se sospecha que el modelo cuadrado no podría representar la forma aplanada de las partículas de arcilla y la película de agua ligada que las envuelve. Por ello, se propone el modelo de partículas y película de agua rectangular (es decir, el modelo R-W). Tras determinar la longitud característica horizontal y vertical de la celda unitaria utilizando dos pares de datos iniciales, se pudieron calcular inversamente las permeabilidades de otras relaciones de vacío diferentes. Los resultados de tres tipos de arcilla obtenidos mediante el modelo R-W concuerdan bien con los datos experimentales. Esto demuestra la eficiente viabilidad y precisión del modelo R-W al proporcionar una buena representación de las partículas de arcilla cuando se utiliza el método de expansión asintótica de doble escala para calcular la permeabilidad de la arcilla.
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