En química, los gráficos se utilizan comúnmente para mostrar la estructura de compuestos químicos, con nodos y aristas representando los átomos y tipos de enlaces, respectivamente. Un conjunto resolvente de aristas es un subconjunto ordenado de nodos de un gráfico, en el cual cada arista de es determinada de manera distintiva por su vector de distancia a los nodos en . La cardinalidad de un conjunto mínimo resolvente de aristas se llama la dimensión métrica de aristas de . Un conjunto resolvente de aristas de es tolerante a fallos si también es un conjunto resolvente de aristas, para todo en . Los conjuntos resolventes permiten obtener una representación única para estructuras químicas. En particular, se utilizaron en la investigación farmacéutica para descubrir patrones comunes a una variedad de medicamentos. En este artículo, determinamos la dimensión métrica exacta de aristas y la dimensión métrica de aristas tolerante a fallos de la estructura trípode benzeno
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