Los ndices topolgicos o condices son una de las herramientas de la teora de grafos ampliamente utilizadas para estudiar las diferentes propiedades estructurales y qumicas de las redes o grafos objeto de estudio en las reas de la informtica y la qumica, respectivamente. Para estas investigaciones, las operaciones de grafos siempre han desempeado un papel importante para el estudio de las redes complejas bajo los distintos ndices topolgicos o condices. En este trabajo, determinamos lmites para el segundo condice de Zagreb de una conocida familia de grafos denominados grafos -suma (-sum, -sum, -sum y -sum) en forma de ndices de Zagreb y condices de sus grafos factoriales, donde estos grafos se obtienen utilizando cuatro operaciones relacionadas con la subdivisin y el producto cartesiano de grafos. Al final, ilustramos los resultados obtenidos proporcionando los valores exactos y de enlace de algunos grafos -sum especficos.
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