Resumen

El cálculo diferencial, incluyendo el formalismo de operadores diferenciales lineales y el cálculo diferencial Chevalley-Eilenberg, sobre anillos conmutativos -graduados y en variedades -graduadas se desarrolla. Esta es una generalización directa del cálculo diferencial convencional sobre anillos conmutativos y también es el caso del cálculo diferencial sobre álgebras de Grassmann y en variedades -graduadas. Seguimos la noción de una variedad -graduada como un espacio local-anillado cuyo cuerpo es una variedad suave. Un punto clave es que el módulo de derivación graduado del anillo de estructura de funciones graduadas en una variedad -graduada es el anillo de estructura de secciones globales de cierto haz vectorial suave sobre su cuerpo. En consecuencia, el cálculo diferencial Chevalley-Eilenberg en una variedad -graduada le proporciona el complejo de de Rham de formas diferenciales graduadas. Este hecho nos permite extender el cálculo diferencial en variedades -graduadas al formalismo de oper

• Materias:Funciones convexas Números reales Ecuaciones biestables Ecuación de onda Método de gradiente conjugado
• Subjects:Convex functions Real numbers Bistable equations Wave equation Conjugate gradient method
• Palabras claves:Cálculo diferencial; Variedades graduadas; Cálculo diferencial de ChevalleyEilenberg; Anillos conmutativos; Funciones graduadas; Variedad suave
• Keywords:Differential calculus; Graded manifolds; ChevalleyEilenberg differential calculus; Commutative rings; Graded functions; Smooth manifold