Resumen

En las transacciones de mercado, la volatilidad, que es una medida de riesgo muy importante en economía financiera, tiene una conexión significativa con el riesgo futuro de los activos subyacentes. Identificar la volatilidad implícita es un problema inverso de EDP típico. En este artículo, basándonos en la estrategia de regularización de variación total, se propone un modelo de regularización de variación total bivariante para estimar la volatilidad implícita. No solo demostramos la existencia de la solución, sino que también proporcionamos la condición necesaria de la ecuación de Euler-Lagrange del problema de control óptimo. También se presentan análisis de estabilidad y convergencia para el enfoque propuesto. Finalmente, se han realizado experimentos numéricos para mostrar la efectividad del método.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Transacciones de mercado; Volatilidad; Medición de riesgo; Economía financiera; Volatilidad implícita; Regularización de variación total
• Keywords:Market transactions; Volatility; Risk measurement; Financial economics; Implied volatility; Total variation regularization