En este estudio, trabajamos en el grupo fuchsiano donde es un número primo que actúa en forma transitiva. Damos condiciones necesarias y suficientes para que dos vértices sean adyacentes en los grafos suborbitales inducidos por estos grupos. Además, investigamos caminos infinitos de longitud mínima en los grafos y damos la representación recursiva de la fracción continua de dicho vértice.
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