Resumen

Se propone una definición de la transformada canónica lineal cuaterniónica bidimensional (QLCT). La transformada se construye sustituyendo el núcleo de la transformada de Fourier por el núcleo de la transformada de Fourier cuaterniónica (QFT) en la definición de la transformada canónica lineal clásica (LCT). Varias propiedades útiles de la QLCT se obtienen a partir de las propiedades del núcleo de la QLCT. Basándose en las convoluciones y correlaciones de la LCT y la QFT, se estudian los teoremas de convolución y correlación asociados con la QLCT. Se establece un principio de incertidumbre para la QLCT. Se muestra que la localización de una función de valores cuaterniónicos y la localización de la QLCT son inversamente proporcionales y que solo las funciones gaussianas bidimensionales moduladas y desplazadas minimizan la incertidumbre.

• Materias:Espacios métricos Operadores polinómicos Triples pitagóricos Diferencia finita Solución analítica
• Subjects:Metric spaces Polynomial operators Pythagorean triples Finite difference Analytic solution
• Palabras claves:Transformada canónica lineal de cuaterniones bidimensional; QLCT; Transformada de Fourier; Núcleo; Principio de incertidumbre; Funciones gaussianas
• Keywords:Two-dimensional; Quaternion linear canonical transform; QLCT; Fourier transform; Kernel; Uncertainty principle; Gaussian functions