Resumen

Este documento estudia una pequeña red neuronal con tres neuronas. En primer lugar, la función de activación toma la función signo. A pesar de que la red es un sistema híbrido simple con todos los subsistemas siendo exponencialmente estables, encontramos que puede exhibir dinámicas muy complejas como ciclos límite y caos. Dado que la función signo es un caso límite de funciones sigmoideas, descubrimos que el caos existe de manera robusta con algunas funciones de activación diferentes, lo que implica que dicho caos en esta red está más relacionado con su matriz de pesos que con el tipo de funciones de activación. Para el caos, presentamos un estudio riguroso asistido por computadora mediante la teoría del herradura topológica.

• Materias:Redes complejas Redes ecológicas Ecuaciones en diferencias Sistema de ecuaciones diferenciales Valor límite fraccional
• Subjects:Complex networks Ecological networks Difference equations System of differential equations Fractional limit value
• Palabras claves:Red neuronal; Función de activación; Caos; Matriz de pesos; Ciclos límite; Teoría del herradura topológica
• Keywords:Neural network; Activation function; Chaos; Weight matrix; Limit cycles; Topological horseshoe theory